Math Kit

途中式を飛ばさない数学ブログ

数学Ⅰ-二次関数

わからないところがわからない人向けの二次関数総まとめ

はじめに 関数とは? 平方完成 グラフの描き方 最大値・最小値 まとめ Math Kit はじめに わからないところがわからない人向けの二次関数総まとめです。 関数問題は、大学受験でほぼ100%出題される頻出問題です。 関数問題をマスターするためには、多角的な…

関数とは自動販売機だ。関数とは?をわかりやすく解説 

はじめに 今回は、「関数」についてお話ししていきます。 関数と聞くと何を思い浮かべますか? ・グラフの問題的なやつ? ・ 軸とか 軸とかがあるやつ? ・放物線とか直線とかのやつ? なんとなく、こういう言葉を思い浮かべる人がほとんどでしょう。 学校で…

公式に当てはめるだけ!二次関数の式を作る問題

問題 次関数のグラフの頂点が 軸上にあって、 点 , を通る 次関数を求めよ。 問題 つまずきポイント 今回の問題のポイント 今回の問題はどっちの公式を使う? 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回の問題は、二次関数の式を作る問題です。 二次関数…

問いの文章を言い換えるのが肝!実数解を持つとは?

問題 方程式 が実数解を持つとき、 の範囲を求めよ。 問題 つまずきポイント 判別式の仕組み 問題文の言い換え 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回は、「実数解を持つ」を言い換える問題です。 今回の問題のポイントは、 「実数解を持つ」を言い…

問いの文章をグラフの概形に表すことが肝!グラフが x 軸に接するときの k の値を求める問題

問題 次関数 のグラフが 軸に接するように、定数 の値を求めよ。 問題 つまずきポイント 判別式の仕組み グラフで表す 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回は、 グラフが x 軸に接するときの k の値を求める問題です。 今回の問題を解くために必要…

二次不等式と二次関数の関連づける!(二次不等式)>0が成り立つような定数 k を求める問題

問題 全ての実数 に対して、2 次不等式 が成り立つような定数 の範囲を求めよ。 問題 つまずきポイント 今回使用する公式 今回の問題のポイント 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回の問題は、(二次不等式)>0が成り立つような定数kを求める問…

解けるだけだともったいない!判別式の仕組みを解説

はじめに 判別式を使用するタイミング 例題① 例題② 判別式の解説 例題① 例題② おわりに Math Kit はじめに 本日は、判別式の仕組みについて解説します。 ただ問題が解けるだけでなく、 仕組みを理解した上で問題が解けるようになりましょう 判別式を使用する…

形は違えどやり方はこれまでと同じ?文字が2つ入った関数の最小値

問題 の時、 の最小値を求めよ。 問題 つまずきポイント 今回の問題のポイント 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回の問題は、文字が2つ入った関数の最小値の問題です。 文字(変数)が つあると、どうすればいいのかわからなくなりそうですが、 …

手順を踏めば簡単にグラフが描ける!二次関数の最大値・最小値の求め方

問題 ()の最大値と最小値を求めよ。 つまずきポイント 二次関数についての他の記事 最大値・最小値はy座標を見る 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回の問題は、二次関数の最大値・最小値の求め方についてです。 二次関数の1番の難所は、グラフ…

場合分けは機械的に!?場合分けのある二次関数の最大・最小

問題 は正の定数とし、 次関数 の最小値をとする。この時、の最大値とその時の の値を求めよ。 問題 つまずきポイント 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回は、場合分けのある二次関数の最大・最小の問題です。 関数の最大・最小問題は、とにかく…

誰もがつまずく平方完成のやり方2選

問題 次の式の平方完成をしなさい。 問題 つまずきポイント 平方完成の解き方の種類 解説 解法① システマティックに解く 解法② 因数分解 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回は、グラフを描く時に必須となる平方完成についてです。 ただ解説するのでは…