単位円を描いて解く！サインが含まれた不等式
はじめに
今回は、サインが含まれた不等式です。
サインの定義をしっかりと押さえた上で、
図が描ければ問題なく解ける問題です！
三角比の定義
三角比は他にも、,
がありますね。
それぞれの三角比の定義を詳しく知りたい方はこちらをチェック
単位円の描き方
三角比が含まれた方程式や不等式を解く歳に必要になるのが単位円のグラフです。
このように、座標平面上に円を描きます。
単位円とは、半径 が
になる円のことですが、
三角比の大きさによって を変動させた方が考えやすい場合があります。
今回の問題は実際に が変動しています。
円を描いたら、図のように動径を引きます。
動径によってできた三角形により値を求めます。
問題
不等式 ＞
を満たす
の値の範囲を求めよ。
解説
定義より、
,
となる
図1
問題文を言い換える
＞
が
より大きくなるときの
の範囲
動径を動かしたとき分母の は半径より大きさが変わらないので、
分子が ＞
となるとき
の範囲
ここまでの内容を踏まえて実際の答案を見てみましょう！
実際の答案
図2
図2より
おわりに
今回は、サインが含まれた不等式でした。
しっかりと図が描ければあとは見ながら解くだけです。
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