何が違う?図形と方程式で習う、直線の方程式
はじめに
今回は、図形と方程式で習う、直線の方程式を求める問題です。
直線の方程式といえば、中学校の時にも扱いましたね。
例題)
, を通り、傾き の直線の方程式を求めなさい。
より
傾きが なので、
, を通るので、
よって、
これが中学までのやり方です。
しかし、この方法だと途中式が多く、時間がかかりすぎます。
そこで、高校数学では同じ問題をよりスムーズに解く方法を学びます。
直線の方程式の求め方の公式
点 を通り、傾き の直線の方程式は、
,
となる。
求め方のパターン
直線の方程式を求めるために必要な条件
通る点 つ
通る点 つと傾き
傾きと切片
問題
直線 , の交点を通り、点 , を通る直線の方程式を求めよ。
答案の例
に代入
交点 ,
よって、, と , を通ることがわかったので、
したがって、
解説
交点を求める
に代入
交点 ,
条件により直線の方程式を求める
上記で求めた点 , と問いにある点 , を通る直線となるので、このことから傾きを求める。
よって、点 , を通り、傾き を通る直線を求めれば良い。
おわりに
今回は、図形と方程式で習う、直線の方程式を求める問題でした。
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