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途中式を飛ばさない数学ブログ

数学A-場合の数

みんなは並べられる?アルファベットを辞書式に配列させる場合の数

はじめに 今回は、辞書式に配列させる場合の数です。 みなさん辞書は引いたことがありますか? 例えば、 ① あんこ ② カステラ ③ あんぱん これを辞書式に並べるとどうなりますか? 答えは、① → ③ → ② ですね! これと同じように数字もアルファベットも並べる…

順列と組合せの違いを解説!イメージによる解説と公式から読み解く解説

はじめに 今回は、順列と組合せの違いを解説していきます。 順列と組合せといえば、場合の数や確率を解く上で欠かせない単元ですね! それぞれこのような計算のものですね。 順列 : 組合せ: それぞれ、 順列 :P(Permutation) 組合せ:C(Combination) …

文字列「YOKOHAMA」を並べるときの組合せの問題

はじめに 今回は、文字列を題材にした組合せの問題です。 組合せの問題の中で、 , のように文字列の並び方を題材にしたものは頻出となっています。 今回は、 を扱いますが、 や が複数個ありますね。そこが解くときのポイントになります! 順列と組合せの違…

並べるか並べないか!9 人を 3 人の3組に分ける組合せ

はじめに 今回は、9人を3人の3組に分ける組合せの問題です。 9人を3人に分けるときの注意点は、分けた3人組のグループ3つを並べるかどうかです。 次の①と②を見てみましょう。 ① 9人を3人ずつに分ける(だけ) ② 9人をチーム , , に3人ずつに分け…

「固定」と「ひとかたまり」を覚えるだけ!男女の並び方を題材にした順列の場合の数

はじめに 今回は、男女の並び方を題材にした順列の場合の数を求める問題です。 順列の公式を覚えておく必要があることはもちろんですが、 それに加えて、「並びを固定」したり、「ひとかたまり」にしたりする場面があります。 どういった問題で「固定」「ひ…