はじめに 今回は、数の体系について話していきたいと思います。 数の体系に直接関係する問題は出題されませんが、 数学の問題をスムーズに解くためのルールの一つです。 野球に例えると、野球もある程度ルールを覚えた上でプレイするから楽しめるんですよね…

はじめに 三角比の定義 定義 三角形を用いた定義の問題点 三角比の定義の拡張 定義 例題の解説 例題① 例題② 例題③ おまけ（サイン0°とかコサイン0°とか） サイン0°、コサイン0° サイン90°、コサイン90° サイン180°、コサイン180° サイン270°、コサイン270° …

はじめに 関数とは？ 平方完成 グラフの描き方 最大値・最小値 まとめ Math Kit はじめに わからないところがわからない人向けの二次関数総まとめです。 関数問題は、大学受験でほぼ100%出題される頻出問題です。 関数問題をマスターするためには、多角的な…

はじめに 今回は、高校数学における相関係数について押さえたいポイントをまとめました。 相関係数と言われれば、計算が複雑な公式だと認識してる人が多いと思います。 ↓こんなやつです。 変数 , の相関係数を求めたいとする。 実はこの複雑な公式は必ずしも…

はじめに 今回は、三角比が含まれた二次不等式の問題です。 , , が含まれていると嫌になる人もいるかもしれないですね。 でも大丈夫です！ 順を追って解いていけば答えを導けますのでご安心ください。 解法の手順 ＜流れ＞ STEP１ 三角比を揃える STEP２ 三…

はじめに 今回は、サインが含まれた不等式です。 サインの定義をしっかりと押さえた上で、 図が描ければ問題なく解ける問題です！ 三角比の定義 の定義 三角比は他にも、, がありますね。 それぞれの三角比の定義を詳しく知りたい方はこちらをチェック www.s…

はじめに 今回は、タンジェントでなす角を求める問題です。 本記事では、 ・なす角とは？ ・タンジェントを使ったなす角の求め方とは？ これらのことを解説していきます！ なす角とは？ 直線のなす角とは、 図の , つを 直線のなす角という。 つのなす角のう…

はじめに 今回は、一つの三角比から他の三角比を求める問題です。 単元名が、三角比の拡張と書かれていますが、「拡張」というのはどういうことなのでしょうか？ これまでは、 の の部分が を越えることがなかったのですが、 「拡張」されると が を越える場…

はじめに 今回は、「関数」についてお話ししていきます。 関数と聞くと何を思い浮かべますか？ ・グラフの問題的なやつ？ ・ 軸とか 軸とかがあるやつ？ ・放物線とか直線とかのやつ？ なんとなく、こういう言葉を思い浮かべる人がほとんどでしょう。 学校で…

問題 次関数のグラフの頂点が 軸上にあって、 点 , を通る 次関数を求めよ。 問題 つまずきポイント 今回の問題のポイント 今回の問題はどっちの公式を使う？ 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回の問題は、二次関数の式を作る問題です。 二次関数…

問題 方程式 が実数解を持つとき、 の範囲を求めよ。 問題 つまずきポイント 判別式の仕組み 問題文の言い換え 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回は、「実数解を持つ」を言い換える問題です。 今回の問題のポイントは、 「実数解を持つ」を言い…

問題 次関数 のグラフが 軸に接するように、定数 の値を求めよ。 問題 つまずきポイント 判別式の仕組み グラフで表す 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回は、 グラフが x 軸に接するときの k の値を求める問題です。 今回の問題を解くために必要…

問題 全ての実数 に対して、2 次不等式 が成り立つような定数 の範囲を求めよ。 問題 つまずきポイント 今回使用する公式 今回の問題のポイント 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回の問題は、（二次不等式）＞０が成り立つような定数kを求める問…

はじめに タンジェントを使って木の高さを測る問題を解説していきます。 タンジェントを使うことによって、下から木を眺めて高さを測ることができます。 わざわざ登らなくても良いということですね笑 突然ですが、目の前に立ってる木の高さを測りなさいって…

はじめに 本日は、命題の基本知識をわかりやすくまとめてみました。 命題の問題は、バリエーションが豊富で対策しにくく、演習を重ねるしかありません。 しかし、ただ演習を重ねるだけではなく、 命題の基本的な知識を踏まえた上で演習を重ねると理解しやす…

はじめに 今回は、円に内接する四角形についての問題です。 円に内接する四角形とは、 四角形の各頂点が円周上にあり、四角形が円の内側に位置しているということです。 ↓こんな感じです。 円に内接する四角形にはある性質があります。 その性質が立式のヒン…

はじめに 判別式を使用するタイミング 例題① 例題② 判別式の解説 例題① 例題② おわりに Math Kit はじめに 本日は、判別式の仕組みについて解説します。 ただ問題が解けるだけでなく、 仕組みを理解した上で問題が解けるようになりましょう 判別式を使用する…

問題 の時、 の最小値を求めよ。 問題 つまずきポイント 今回の問題のポイント 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回の問題は、文字が２つ入った関数の最小値の問題です。 文字（変数）が つあると、どうすればいいのかわからなくなりそうですが、 …

問題 連立不等式 を解け。 問題 つまずきポイント 今回の問題のポイント① 今回の問題のポイント② 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 本日の問題は、連立不等式です。 連立不等式とは、複数の連立不等式の共通部分を答える問題です。 連立方程式とは名…

問題 （）の最大値と最小値を求めよ。 つまずきポイント 二次関数についての他の記事 最大値・最小値はy座標を見る 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回の問題は、二次関数の最大値・最小値の求め方についてです。 二次関数の１番の難所は、グラフ…

はじめに 因数分解の公式をまとめました。 公式をただ覚えるだけでなく、そもそも因数分解とはなにか？を理解する必要があります。 この記事で紹介する公式になんとなく目を通して、このページを開きながら因数分解の問題を解くと良いと思います。 はじめに …

問題 は正の定数とし、 次関数 の最小値をとする。この時、の最大値とその時の の値を求めよ。 問題 つまずきポイント 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回は、場合分けのある二次関数の最大・最小の問題です。 関数の最大・最小問題は、とにかく…

問題 次の式の平方完成をしなさい。 問題 つまずきポイント 平方完成の解き方の種類 解説 解法① システマティックに解く 解法② 因数分解 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回は、グラフを描く時に必須となる平方完成についてです。 ただ解説するのでは…

問題 は無理数であることを証明せよ。 ただし、 は無理数であることは知られているものとする。 問題 つまずきポイント 背理法とは？ 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 本日の問題は、背理法を用いた証明問題です。 証明問題は苦手な方が多いと思い…

問題 「整数 について、積 が の倍数ならば または は の倍数である。」 この命題を証明せよ。 問題 つまずきポイント 問題文を見てみる 対偶への変換の仕方 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 本日の問題は、対偶を用いた証明問題になります。 「ど…

問題 から までの整数のうち、 または の倍数となる整数の個数を求めなさい。 問題 つまずきポイント 今回の問題のポイント 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回の問題は、集合の要素の個数の問題です。 100から200までの整数中の特定の倍数の個数…

問題 次の式を因数分解しなさい。 (1) (2) 問題 つまずきポイント 今回の問題のポイント 平方完成について 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 今回の問題は、「たすきがけが使えない因数分解」です。 多くの因数分解は、たすきがけで解決しします。 …

問題 以下の数式を因数分解せよ。 問題 つまずきポイント 因数分解の公式 今回の問題のポイント 解説 おわりに Math Kit つまずきポイント 本日の問題は、「x と y が含まれた式の因数分解」です。 因数分解の解法は、 いろんなパターンがあり、係数によって…